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已知函数y=f(2x)的定义域为(1,2),则y=f(log2x)的定义域为(  )
分析:由函数f(2x)的定义域(1,2),解出2<2x<4,由代换知,2<log2x<4求解即可.
解答:解:∵函数f(2x)的定义域(1,2),
∴2<2x<4,
∴2<log2x<4
4<x<16
∴f(log2x)的定义域是(4,16)
故选D.
点评:本题主要考查抽象函数的定义域,要注意理解应用定义域的定义,特别是代换之后的范围不变.解题时要认真审题,仔细解答,注意指数函数和对数函数性质的灵活运用.
练习册系列答案
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已知函数y=f(2x)的定义域为[-1,1],则函数y=f(log2x)的定义域为(  )
A、[-1,1]
B、[
1
2
,2]
C、[1,2]
D、[
2
,4]

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