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    （本小题满分12分）
    一个多面体的直观图和三视图如图所示
    (Ⅰ) 求证:；
    (Ⅱ) 若为上一点,且,求二面角的大小．

    (Ⅰ)证明见解析
    (Ⅱ)

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    本小题满分14分
    正方形的边长为1，分别取边的中点，连结，   
    以为折痕，折叠这个正方形，使点重合于一点，得到一   
    个四面体，如下图所示。

     
    （1）求证：；
    （2）求证：平面。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (8分)如图，四棱锥底面是正方形且四个顶点在球的同一个大圆(球面被过球心的平面截得的圆叫做大圆)上，点在球面上且面，且已知。
    （1）求球的体积；
    （2）设为中点，求异面直线与所成角的余弦值。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图6，已知正三棱柱ABC—A1B1C1中，D是BC的中点，AA1=AB=1。
    （1）求证：平面AB1D⊥平面B1BCC1；
    （2）求证：A1C//平面AB1D；
    （3）求二面角B—AB1—D的正切值。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，平行四边形中，，将沿折起到的位置，使平面平面。
    （Ⅰ）求证：；
    （Ⅱ）求三棱锥的侧面积。

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    在右图的正方体中，M、N分别为棱BC和棱CC1的中点，则异面直线AC和MN所成的角为（  ）

    A．30°B．45°C．60°D．90°

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （12分）已知球的两个平行截面的面积分别是5π和8π，它们位于球心的同一侧，且相距为1，求球的体积。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题12分）如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，

    （I）求证：平面BCD；
    （II）求异面直线AB与CD所成角的大小；
    （III）求点E到平面ACD的距离。

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    如图，在棱长为4的正四面体A－BCD中，M是BC的中点，点P在线段AM上运动(P不与A，M重合)，过点P作直线l⊥平面ABC，l与平面BCD交于点Q，给出下列命题：①BC⊥平面AMD；②Q点一定在直线DM上；③VC－AMD＝4.

    其中正确命题的序号是(　　)

    A．①② B．①③ C．②③ D．①②③

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