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    （本小题10分）在计算“的和”时，某同学设计了一种很巧妙的方法（裂项法）：先把第项改写成：，于是得到

    ，，  ，

    把以上个等式相加得到和为，根据上述裂项法，请你计算“的和”

    答案

    ……8分

    把以上n个等式相加得到

    ……10分

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    科目：高中数学 来源：2011年江苏省高一上学期期末考试数学试卷 题型：解答题

    （本小题14分）

    某市的一家报刊摊点，从报社买进《晚报》的价格是每份0.20元，卖出价是每份0.30元，卖不掉的报纸可以以每份0.05元价格退回报社．在一个月（以30天计）里，有20天每天可卖出400份，其余10天每天只能卖出250份，但每天从报社买进的份数必须相同，这个摊主每天从报社买进多少份，才能使每月所获的利润最大？并计算他一个月最多可赚得多少元？

     

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年广东省梅州市高三上学期期末考试数学理卷 题型：解答题

    本小题满分12分）

      在一次人才招聘会上，有A、B两家公司分别开出它们的工资标准：A公司允诺第一年月工资数为1500元，以后每年月工资比上一年月工资增加230元；B公司允诺第一年月工资数为2000元，以后每年月工资在上一年的月工资基础上递增5%，设某人年初被A、B两家公司同时录用，试问：

    （1）若该人分别在A公司或B公司连续工作n年，则他在第n年的月工资收入分别是多少？

    （2）该人打算连续在一家公司工作10年，仅从工资收入总量较多作为应聘的标准（其他因素不计），该人应该选择哪家公司？为什么？（参考值：、、）

     

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年山东省潍坊三县高三阶段性教学质量检测数学理卷 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    上海世博会深圳馆1号作品《大芬丽莎》是由大芬村507名画师集体创作的999幅

    油画组合而成的世界名画《蒙娜丽莎》，因其诞生于大芬村，因此被命名为《大芬丽莎》．某部门从参加创作的507名画师中随机抽出100名画师，测得画师年龄情况如下表所示．

    分 组

    （单位：岁）

    频数

    频 率

     5

    0．050

     ①

    0．200

    35

    ②

    30

    0．300

    10

    0．100

    合  计

    100

    1．00

    （1）频率分布表中的①、②位置应填什么数据？并在答题卡中补全频率分布直方图，

    再根据频率分布直方图估计这507名画师中年龄在岁的人数（结果取整数）；

    （2）在抽出的100名画师中按年龄再采用分层抽样法抽取20人参加上海世博会深

    圳馆志愿者活动，其中选取2名画师担任解说员工作，记这2名画师中“年龄低于30岁”的人数为，求的分布列及数学期望．

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选答题: 本大题共4小题，请从这4题中选做2小题，如果多做，则按所做的前两题记分．每小题10分，共20分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算过程．

    A．（选修4—1：几何证明选讲）

    21．[选做题] 在A、B、C、D四小题中只能选做2题,每小题10分,计20分.请把答案写在答题纸的指定区域内.

        A.（选修4—1：几何证明选讲）

    如图，四边形ABCD内接于圆，弧弧，

    过A点的切线交CB的延长线于E点．

    求证：．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题14分）

    某市的一家报刊摊点，从报社买进《晚报》的价格是每份0.20元，卖出价是每份0.30元，卖不掉的报纸可以以每份0.05元价格退回报社．在一个月（以30天计）里，有20天每天可卖出400份，其余10天每天只能卖出250份，但每天从报社买进的份数必须相同，这个摊主每天从报社买进多少份，才能使每月所获的利润最大？并计算他一个月最多可赚得多少元？

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