Question

20．设函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}1+{log_2}（2-x），x＜1\\{2^{x-2}}，x≥1\end{array}\right.$，则f（-2）+f（log₂12）=6．

Answer 1

分析 先分别求出f（-2）=1+log₂4，f（log₂12）=${2}^{lo{g}_{2}12}÷{2}^{2}$，由此能求出f（-2）+f（log₂12）．

解答 解：∵函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}1+{log_2}（2-x），x＜1\\{2^{x-2}}，x≥1\end{array}\right.$，
∴f（-2）=1+log₂4=3，
f（log₂12）=${2}^{lo{g}_{2}12}÷{2}^{2}$=3，
∴f（-2）+f（log₂12）=6．
故答案为：6．

点评 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．