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x2+y2-2x-1=0关于直线x+y-2=0对称的圆的方程是________.

(x-2)2+(y-1)2=2
分析:先求圆心和半径,再去求对称圆的圆心坐标,可得到对称圆的标准方程.
解答:圆x2+y2-2x-1=0?(x-1)2+y2=2,圆心(1,0),半径,关于直线2x+y-2=0对称的圆半径不变,
设对称圆的圆心为(a,b),则
解得
所求圆的标准方程为(x-2)2+(y-1)2=2.
故答案为:(x-2)2+(y-1)2=2.
点评:本题是选择题,采用计算、排除、验证相结合的方法解答,起到事半功倍的效果.
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圆x2+y2-2x-1=0关于直线2x-y+3=0对称的圆的方程是(  )
A、(x+3)2+(y-2)2=
1
2
B、(x-3)2+(y+2)2=
1
2
C、(x+3)2+(y-2)2=2
D、(x-3)2+(y+2)2=2

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3
2
3
2

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