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    定义在(0，
    π
    2
    )    上的函数y=3sinx与y=8cotx交于点P，过P作x轴的垂线，垂足为P1，直线P1P与y=cosx的图象交于点P2，则线段P1P2的长度为______．
    ∵定义在(0，
    π
    2
    )    上的函数y=3sinx与y=8cotx交于点P，过P作x轴的垂线，垂足为P1，
    ∴3sinx=8cotx⇒cosx=
    3
    8
    sin2x    =
    3
    8
    （1-cos2x）⇒cosx=
    1
    3
    ，cosx=-3（舍）．
    ∴y=cosx=
    1
    3
    ．
    ∴线段P1P2的长度为：
    1
    3
    ．
    故答案为：
    1
    3
    ．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分)
    如图，函数f1（x）＝A sin（wx＋j）（A＞0，w＞0，｜j｜＜）的一段图象，过点（0，1）．（1）求函数f1（x）的解析式；（2）将函数y＝f1（x）的图象按向量＝平移，得到函数y＝f2（x），求y＝f1（x）＋f2（x）的最大值，并求此时自变量x的集合．

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    已知函数的周期为.
    （1）当时，求的取值范围；
    （2）求函数的单调递减区间.

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    A．④①②③B．①④③②C．①④②③D．③④②①

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知f(x)=sin(2x+
    π
    3
    )
    （1）求函数f（x）的递减区间；
    （2）用五点法作出函数在一个周期内的图象，并说明它是由y=sinx的图象依次经过哪些变换而得到的？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数y=tanx+sinx-|tanx-sinx|在区间(
    π
    2
    ，
    3π
    2
    )    内的图象是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    函数f(x)=Asin(ωx+φ)，(A＞0，0＜ω，|φ|＜
    π
    2
    )    的图象如图所示，则f（x）=______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    为了得到函数y=3sin（2x-
    π
    6
    ）的图象，只需把函数y=3sin（x-
    π
    6
    ）的图象上所有的点的（　　）
    A．横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
    B．横坐标缩短到原来的
    1
    2
    倍，纵坐标不变
    C．纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变
    D．纵坐标缩短到原来的
    1
    2
    倍，横坐标不变

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，-
    π
    2
    ＜φ＜
    π
    2
    ）一个周期的图象如图所示．
    （1）求函数f（x）的表达式；
    （2）若f（α）+f（α-
    π
    3
    ）=
    24
    25
    ，且α为△ABC的一个内角，求sinα+cosα的值．

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