Question

城市公交车的数量若太多则容易造成资源的浪费；若太少又难以满足乘客需求.某市公交公司在某站台的60名候车乘客中随机抽取15人，将他们的候车时间作为样本分成5组，如下表所示（单位：分钟）：

组别	候车时间	人数
一		2
二		6
三		4
四		2
五		1

（1）估计这60名乘客中候车时间少于10分钟的人数；
（2）若从上表第三、四组的6人中任选2人作进一步的调查，求抽到的两人恰好来自不同组的概率．

Answer 1

（1）32；（2）．

解析试题分析：（1）用候车时间少于10分钟的总人数除以15，得到的频率再乘以60；（2）先计算从三、四两组中任选2人的基本事件个数，为此，将第三组乘客编号为，第四组乘客编号为，选中的事件有共5个，未选中而选中的事件有共4个，都未选中而选中的事件有共3个， 都未选中而选中的事件有共2个，选中的两人都来自四组的事件为共1个，所以共15个基本事件，其中2人恰好来自不同组的事件有共8个，后者除以前者即得.
试题解析：（1）候车时间少于10分钟的概率为，         4分
所以候车时间少于10分钟的人数为人；              6分
（2）将第三组乘客编号为，第四组乘客编号为．从6人中任选两人有包含以下基本事件：，，，，共15个基本事件，      10分
其中两人恰好来自不同组包含8个基本事件，所以所求概率为．      12分
考点： 1、随机抽样；2、用样本估计总体；3、古典概型.