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【题目】某赛季,甲、乙两名篮球运动员都参加了场比赛,他们所有比赛得分的情况如下:

甲:

乙: .

(1)求甲、乙两名运动员得分的中位数.

(2)分别求甲、乙两名运动员得分的平均数、方差,你认为哪位运动员的成绩更稳定?

【答案】(1) 甲中位数是,乙中位数是(2),甲运动员的成绩更稳定.

【解析】

1)分别将甲、乙两名运动员得分的两组数据从大到小排列,找出中位数即可;

2)按照定义分别计算甲、乙两名运动员得分的平均数、方差,通过方差比较甲、乙两名运动员的成绩即可.

1)将甲运动员得分的数据由大到小排列:.

将乙运动员得分的数据由大到小排列:.

甲运动员得分的中位数是,乙运动员得分的中位数是.

2

甲运动员的成绩更稳定.

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【题目】给出下列四个命题:

1)函数为奇函数的充要条件是

2)函数的反函数是

3)若函数的值域是,则

4)若函数是偶函数,则函数的图像关于直线对称.

其中所有正确命题的序号是______.

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【题目】已知数列满足:,且为正项等比数列,.

(1)求数列的通项公式;

(2)若数列满足为数列的前项和,证明:.

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【题目】已知抛物线C,过点的直线l与抛物线C交于不同的两点MN,设,且时,则直线MN斜率的取值范围是  

A. B.

C. D.

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【题目】在平面直角坐标系中,已知以为圆心的圆及其上一点.

1)设圆轴相切,与圆外切,且圆心在直线上,求圆的方程;

2)设垂直于的直线与圆相交于两点,且,求直线的方程;

3)设点满足:存在圆上的两点,使得,求实数的取值范围.

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【题目】随着国家二孩政策的全面放开,为了调查一线城市和非一线城市的二孩生育意愿,某机构用简单随机抽样方法从不同地区调查了100位育龄妇女,结果如下表.

非一线城市

一线城市

总计

愿生

45

20

65

不愿生

13

22

35

总计

58

42

100

附表:

算得,

参照附表,得到的正确结论是

A. 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“生育意愿与城市级别有关”

B. 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“生育意愿与城市级别无关”

C. 有99%以上的把握认为“生育意愿与城市级别有关”

D. 有99%以上的把握认为“生育意愿与城市级别无关”

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【题目】如图,一块黄铜板上插着三根宝石针,在其中一根针上从下到上穿好由大到小的若干金片.若按照下面的法则移动这些金片:每次只能移动一片金片;每次移动的金片必须套在某根针上;大片不能叠在小片上面.设移完片金片总共需要的次数为,可推得.求移动次数的程序框图模型如图所示,则输出的结果是( )

A. 1022 B. 1023 C. 1024 D. 1025

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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆 (ab0)的离心率为,长轴长为4.过椭圆的左顶点A作直线l,分别交椭圆和圆x2y2a2于相异两点PQ.

(1)若直线l的斜率为,求的值;

(2),求实数λ的取值范围.

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【题目】若函数 对于给定的非零实数,总存在非零常数,使得定义域内的任意实数,都有恒成立,此时的假周期,函数上的级假周期函数,若函数是定义在区间内的3级假周期且,当 函数,若 使成立,则实数的取值范围是(

A. B. C. D.

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