Question

设函数，有下列结论：
①点是函数f（x）图象的一个对称中心；
②直线是函数f（x）图象的一条对称轴；
③函数f（x）的最小正周期是π；
④将函数f（x）的图象向右平移个单位后，对应的函数是偶函数．
其中所有正确结论的序号是（ ）
A．①②③
B．①③④
C．②④
D．②③④

Answer 1

【答案】分析：①点代入函数表达式，是否成了，即可判断是否是函数f（x）图象的一个对称中心；
②，函数f（x）是否取得最值，即可判断函数是否是图象的一条对称轴；
③求出函数f（x）的最小正周期，即可判断正误；
④将函数f（x）的图象向右平移个单位后，判断函数是否是偶函数，即可．
解答：解：①点不满足函数的表达式，所以它不是函数f（x）图象的一个对称中心，不正确；
②函数取得最大值，是函数f（x）图象的一条对称轴，正确；
③函数f（x）的最小正周期是π，正确；
④将函数f（x）的图象向右平移个单位后，得到函数f（x）=cos2x+1，函数是偶函数．正确．
故选D．
点评：本题是基础题，考查三角函数的基本性质，对称性奇偶性，周期性，考查计算能力．