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    如图所示，在空间直角坐标系中有直三棱柱ABC－A1B1C1，CA＝CC1＝2CB，则直线BC1与直线AB1夹角的余弦值为    (　　)．
    A．B．C．D．
    A
    不妨令CB＝1，则CA＝CC1＝2.
    可得O(0,0,0)，B(0,0,1)，C1(0,2,0)，A(2,0,0)，B1(0,2,1)，
    ∴＝(0,2，－1)，＝(－2,2,1)，
    ∴cos〈，〉＝＝＝＞0.
    ∴与的夹角即为直线BC1与直线AB1的夹角，
    ∴直线BC1与直线AB1夹角的余弦值为.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝6，BD是对角线，过点A作AE⊥BD，垂足为O，交CD于E，以AE为折痕将△ADE向上折起，使点D到点P的位置，且PB＝.

    (1)求证：PO⊥平面ABCE；
    (2)求二面角E­AP­B的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知直二面角α-l-β,点A∈α,AC⊥l,C为垂足,B∈β,BD⊥l,D为垂足.若AB=2,AC=BD=1,则D到平面ABC的距离等于(　　)
    A．B．C．D．1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在长方体ABCD­A1B1C1D1中，已知AB＝4，AD＝3，AA1＝2，E，F分别是棱AB，BC上的点，且EB＝FB＝1.
     
    (1)求异面直线EC1与FD1所成角的余弦值；
    (2)试在面A1B1C1D1上确定一点G，使DG⊥平面D1EF.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在正四棱锥S－ABCD中，O为顶点在底面上的射影，P为侧棱SD的中点，且SO＝OD，则直线BC与平面PAC所成的角是________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在空间直角坐标系中，点与点的距离为_____.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在底面边长为2，高为1的正四梭柱ABCD=A1B1C1D1中，E，F分别为BC，C1D1的中点．

    （1）求异面直线A1E，CF所成的角；
    （2）求平面A1EF与平面ADD1A1所成锐二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设O－ABC是四面体，G1是△ABC的重心，G是OG1上的一点，且OG＝3GG1，若＝x＋y＋z，则(x，y，z)为(　　)
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知向量与向量，则向量与的夹角是（  ）
    A．B．C．D．

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