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    （本题满分8分） 已知某几何体的俯视图是如下图所示的矩形，正视图(或称主视图)是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，侧视图(或称左视图)是一个底边长为6、高为4的等腰三角形．

    (1)求该几何体的体积V；

    (2)求该几何体的侧面积S

     

    【答案】

    （1）64；（2）

    【解析】根据三视图找出几何体，然后利用锥体的体积求出体积，利用表面积公式求出锥体的表面积。

    解：由已知可得该几何体是一个底面为矩形,高为4,顶点在底面的射影是矩

    四棱锥V-ABCD ;

    (1)    

    (2)  该四棱锥有两个侧面VAD. VBC是全等的等腰三角形,且BC边上的高为

        ,  另两个侧面VAB. VCD也是全等的等腰三角形,

    AB边上的高为  

    因此  

     

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