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    已知函数．
    (1)判断函数的奇偶性，并加以证明；
    (2)用定义证明在上是减函数；
    (3)函数在上是单调增函数还是单调减函数？(直接写出答案，不要求写证明过程)．

    证明：(I)函数为奇函数
    (II)设且

    ．
    ．

    因此函数在上是减函数
    (III) 在上是减函数．

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分14分）已知的图像在点处的切线与直线平行.
    ⑴ 求，满足的关系式；
    ⑵ 若上恒成立，求的取值范围；
    ⑶ 证明：（）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数.
    （I）求证：不论为何实数总是为增函数；
    （II）确定的值, 使为奇函数；
    （Ⅲ）当为奇函数时, 求的值域.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本小题14分)已知函数的定义域为，且满足条件：
    ①，②③当
    1）、求的值
    2）、讨论函数的单调性；
    3）、求满足的x的取值范围。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知函数．
    （1）当时，求的单调区间；
    （2）若时，不等式恒成立，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，（且）。
    （1）设，令，试判断函数在上的单调性并证明你的结论；
    （2）若且的定义域和值域都是，求的最大值；
    （3）若不等式对恒成立，求实数的取值范围；

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    .已知函数 是奇函数.
    （1）求实数的值；
    （2）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数
    （I）若的一个极值点，求a的值；
    （II）求证：当上是增函数；
    （III）若对任意的总存在成立，求实数m的取值范围。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数
    （1）证明：当时， 
    （2）设当时，，求的取值范围。

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