Question

5．求下列抛物线的焦点坐标和准线方程：
（1）y²=20x；
（2）x²=$\frac{1}{2}$y；
（3）2y²+5x=0；
（4）x²+28y=0．

Answer 1

分析 利用抛物线方程，求出p，结合其开口方向，即可确定抛物线的焦点坐标和准线方程．

解答 解：1）y²=20x中p=10，∴焦点坐标为（5，0），准线方程为x=-5；
（2）x²=$\frac{1}{2}$y中p=$\frac{1}{4}$，∴焦点坐标为（0，$\frac{1}{8}$），准线方程为y=-$\frac{1}{8}$；
（3）2y²+5x=0中p=$\frac{5}{4}$，∴焦点坐标为（-$\frac{5}{8}$，0），准线方程为x=$\frac{5}{8}$；
（4）x²+28y=0中p=14，∴焦点坐标为（0，-7），准线方程为y=7．

点评 本题考查抛物线的焦点坐标和准线方程，确定p，开口方向是关键．