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【题目】如图所示,在平面直角坐标系中,动点PQ从点出发在单位圆上运动,点P按逆时针方向每秒钟转弧度,点Q按顺时针方向每秒钟转弧度,则PQ两点在第2019次相遇时,点P的坐标为________.

【答案】

【解析】

由题意求得,PQ两点每一秒钟相遇一次,则PQ两点在第2019次相遇时,经过了2019秒,求得点P转过的周数,可得点P的坐标.

因为点P按逆时针方向每秒钟转弧度,点Q按顺时针方向每秒钟转弧度,所以两点相遇1次的路程是单位圆的周长,即,所以两点相遇一次用了1秒,因此当两点相遇2019次时,共用了2019秒,所以此时点P所转过的弧度为,由终边相同的角的概念可知,的终边相同,所以此时点P位于y轴上,故点P的坐标为.

故答案为:.

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