【题目】如图所示,在平面直角坐标系中,动点P,Q从点出发在单位圆上运动,点P按逆时针方向每秒钟转弧度,点Q按顺时针方向每秒钟转弧度,则P,Q两点在第2019次相遇时,点P的坐标为________.
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【题目】如图是正四面体的平面展开图,分别是的中点,在这个正四面体中:①与平行;②与为异面直线;③与成60°角;④与垂直.以上四个命题中,正确命题的个数是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【题目】2018年央视大型文化节目《经典咏流传》的热播,在全民中掀起了诵读诗词的热潮.某大学社团调查了该校文学院300名学生每天诵读诗词的时间(所有学生诵读时间都在两小时内),并按时间(单位:分钟)将学生分成六个组:,,,,,,经统计得到了如图所
示的频率分布直方图
(Ⅰ)求频率分布直方图中的值,并估计该校文学院的学生每天诵读诗词的时间的平均数;
(Ⅱ)若两个同学诵读诗词的时间满足,则这两个同学组成一个“Team”,已知从每天诵读时间小于20分钟和大于或等于80分钟的所有学生中用分层抽样的方法抽取了5人,现从这5人中随机选取2人,求选取的两人能组成一个“Team”的概率.
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【题目】在直角坐标系xOy中,已知倾斜角为α的直线l过点A(2,1).以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系曲线C的极坐标方程为ρ=2sinθ,直线l与曲线C分别交于P,Q两点.
(1)写出直线l的参数方程和曲线C的直角坐标方程.
(2)求|AP||AQ|的值.
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【题目】有下列4个命题:
(1)“若,则互为相反数”的否命题
(2)“若,则”的逆否命题
(3)“若,则”的否命题
(4)“若,则有实数根”的逆命题
其中真命题的个数是( )
A.1B.2C.3D.4
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【题目】如图,某大风车的半径为2米,每12秒旋转一周,它的最低点O离地面1米,点O在地面上的射影为A.风车圆周上一点M从最低点O开始,逆时针方向旋转40秒后到达P点,则点P到点A的距离与点P的高度之和为( )
A. 5米B. (4+)米
C. (4+)米D. (4+)米
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【题目】某射击运动员在一次射击中射中10环、9环、8环、7环、7环以下的概率分别为0.24,0.28,0.19,0.16,0.13.计算这名射击运动员在一次射击中:
(1)射中10环或9环的概率;
(2)射中8环以下的概率.
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