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    已知，直线，椭圆分别为椭圆的左、右焦点.
    （Ⅰ）当直线过右焦点时，求直线的方程；
    （Ⅱ）设直线与椭圆交于两点，的重心分别为若原点在以线段为直径的圆内，求实数的取值范围.
    （Ⅰ）因为直线经过
    所以，得，又因为，所以，故直线的方程
    （Ⅱ）设由，消去得，
    则由，知，且有7分
    由于可知…………………………8分
    因为原点在以线段为直径的圆内，所以，即，10分
    所以
    解得（符合）又因为，所以的取值范围是（1，2）.
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知点F是椭圆的右焦点，过原点的直线交椭圆于点A、P，PF垂直于x轴，直线AF交椭圆于点B，，则该椭圆的离心率=___▲___.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    ．（本小题满分16分）
    已知椭圆上的一动点到右焦点的最短距离为，且右焦点到右准线的距离等于短半轴的长．（1）求椭圆的方程；
    （2）设，是椭圆上关于轴对称的任意两个不同的点，连结交椭圆于另一点，证明直线与轴相交于定点；
    （3）在（2）的条件下，过点的直线与椭圆交于两点，求的取值
    范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设椭圆C: 过点（0，4），（5,0）．
    （1）求C的方程；
    （2）求过点（3，0）且斜率为的直线被椭圆C所截线段的中点坐标

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的离心率为，直线过点，，且与椭圆相切于点. 
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）过点的动直线与曲线相交于不同的两点、，曲线在点、处的切线交于点.试问：点是否在某一定直线上，若是，试求出定直线的方程；否则,请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题10分）
    设分别为椭圆的左、右两个焦点.（1）若椭圆上的点两点的距离之和等于4，求椭圆的方程和焦点坐标；（2）设点P是（1）中所得椭圆上的动点，。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    一个圆柱形容器里装有水，放在水平地面上，现将该容器倾斜，这时水面是一个椭圆面（如图），当圆柱的母线与地面所成角时，椭圆的离心率是         

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设是椭圆的不垂直于对称轴的弦，为的中点，为坐标原点，则____________

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知椭圆（0＜b＜2）的离心率等于抛物线（p＞0）.
    （1）若抛物线的焦点F在椭圆的顶点上，求椭圆和抛物线的方程；
    （II）若抛物线的焦点F为，在抛物线上是否存在点P，使得过点P的切线与椭圆相交于A，B两点，且满足？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

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