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    13．设幂函数f（x）=（a-1）xk（a∈R，k∈Q）的图象经过点$（\sqrt{2}，2）$，则a+k=4．

    分析 根据幂函数的定义与性质，列出方程组求出a和k的值即可．

    解答 解：幂函数f（x）=（a-1）xk（a∈R，k∈Q）的图象经过点$（\sqrt{2}，2）$，
    所以$\left\{\begin{array}{l}{a-1=1}\\{{（\sqrt{2}）}^{k}=2}\end{array}\right.$，
    解得a=2，k=2；
    所以a+k=4．
    故答案为：4．

    点评 本题考查了幂函数的定义与应用问题，是基础题目．

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    A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．2D．$\sqrt{6}$

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