练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    （08年上海卷理）(6’+9’)已知双曲线，为上的任意点。

    （1）求证：点到双曲线的两条渐近线的距离的乘积是一个常数；

    （2）设点的坐标为，求的最小值；

    【解析】（1）设是双曲线上任意一点，

    该双曲的两条渐近线方程分别是和.          ……2分

    点到两条渐近线的距离分别是和，   ……4分

    它们的乘积是.

    点到双曲线的两条渐线的距离的乘积是一个常数.                ……6分

    （2）设的坐标为，则

                                              ……8分

                                         ……11分

     ，                                              ……13分

     当时，的最小值为，

    即的最小值为.                                ……15分

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年上海卷理）在平面直角坐标系中，从六个点：A(0,0)、B(2,0)、C(1,1)、D(0,2)、E(2,2)、F(3,3)中任取三个，这三点能构成三角形的概率是   　　　   （结果用分数表示）.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年上海卷理）设函数f(x)是定义在R上的奇函数，若当x∈(0,+∞)时，f(x)＝lg x，则满足f(x)＞0的x的取值范围是  　　　　　　　　　　　　    .

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年上海卷理）某海域内有一孤岛，岛四周的海平面（视为平面）上有一浅水区（含边界），其边界是长轴长为2a，短轴长为2b的椭圆，已知岛上甲、乙导航灯的海拔高度分别为h1、h2，且两个导航灯在海平面上的投影恰好落在椭圆的两个焦点上，现有船只经过该海域（船只的大小忽略不计），在船上测得甲、乙导航灯的仰角分别为θ1、θ2，那么船只已进入该浅水区的判别条件是   　　　　　　　   .

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年上海卷理）方程x2+x－1＝0的解可视为函数y＝x+的图像与函数y＝的图像交点的横坐标，若x4+ax－4＝0的各个实根x1，x2，…，xk (k≤4)所对应的点(xi ,)（i＝1,2,…,k）均在直线y＝x的同侧，则实数a的取值范围是   　　　　　　　　　　　　　   .

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年上海卷理）组合数（n＞r≥1，n、r∈Z）恒等于（   ）

      A．    　 B．       C．         D．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案