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设函数已知,则实数的取值范围是(   )

A.                      B.    

C.                     D.

 

【答案】

B

【解析】

  试题分析:分段函数分段求解,需要分类讨论

  i、当时,

                           可以求得

ii、当时,

                              

                综上所述,实数的取值范围是

  考点:本题表面看到的是考查分段函数问题,实质是对分类讨论思想的考查,内容还涉及到指数函数的单调性

点评:本题对分类讨论思想的考查比较细腻,考查知识点还涉及到指数函数单调性,实在难得。

 

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=x3-3a2x+b(a,b∈R)在x=2处的切线方程为y=9x-14.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)令函数g(x)=x2-2x+k
①若存在x1,x2∈[0,2],使得f(x1)≥g(x2)能成立,求实数k的取值范围;
②设函数y=g(x)的图象与直线x=2交于点P,试问:过点P是否可作曲线y=f(x)的三条切线?若可以,求出k的取值范围;若不可以,则说明理由.

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科目:高中数学 来源: 题型:

设函数y=f(x)在区间D上的导数为f'(x),f'(x)在区间D上的导数为g(x),若在区间D上,g(x)<0恒成立,则称函数y=f(x)在区间D上为“凸函数”已知实数m是常数,f(x)=
x4
12
-
mx3
6
-
3x2
2

(1)若y=f(x)在区间[0,3]上为“凸函数”,求m的取值范围;
(2)若对满足|m|≤2的任何一个实数m,函数f(x)在区间(a,b)上都为“凸函数”,求b-a的最大值.

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科目:高中数学 来源:2014届天津市高一上学期期中考试数学 题型:选择题

设函数已知,则实数的取值范围是(   )

A.                      B.     

C.                     D.

 

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

填空题
(1)已知数学公式,则sin2x的值为________.
(2)已知定义在区间数学公式上的函数y=f(x)的图象关于直线数学公式对称,当数学公式时,f(x)=cosx,如果关于x的方程f(x)=a有四个不同的解,则实数a的取值范围为________.

(3)设向量数学公式满足数学公式数学公式数学公式,若数学公式,则数学公式的值是________.

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