精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

已知是定义在上的奇函数,当时,。当时,,则 (  )

A.              B.              C.        D.

 

【答案】

A

【解析】

试题分析:在中令得:.在中令得:.在中令得:.在中令得:,  .

因为当时,,所以当时,恒有.

中令得:.

中令得:.

所以当时,恒有.

又因为,所以

考点:1、函数的性质;2、抽象函数.

 

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数. 当a,b∈[-1,1],且a+b≠0时,有
f(a)+f(b)a+b
>0
成立.
(Ⅰ)判断函f(x)的单调性,并证明;
(Ⅱ)若f(1)=1,且f(x)≤m2-2bm+1对所有x∈[-1,1],b∈[-1,1]恒成立,求实数m的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数,且对于任意实数a,b都有f(a•b)=af(b)+bf(a),则(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2014届云南省高一上学期期中数学试卷(解析版) 题型:解答题

(本小题满分12分)已知函数是定义在上的奇函数,且

(1)确定函数的解析式;

(2)用定义证明上是增函数;

(3)解不等式.

【解析】第一问利用函数的奇函数性质可知f(0)=0

结合条件,解得函数解析式

第二问中,利用函数单调性的定义,作差变形,定号,证明。

第三问中,结合第二问中的单调性,可知要是原式有意义的利用变量大,则函数值大的关系得到结论。

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2010-2011学年浙江省高三三月月考数学(理)试卷 题型:选择题

已知函数是定义在R上的奇函数,且,在[0,2]上是增函

数,则下列结论:

(1)若,则;[来源:Z§xx§k.Com]

(2)若

(3)若方程在[-8,8]内恰有四个不同的根,则

其中正确的有(     )

A.0个              B.1个             C.2个               D.3个

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知是定义在上的不恒为零的函数,且对于任意实数都有, 则

(A)是奇函数,但不是偶函数         (B)是偶函数,但不是奇函数

(C)既是奇函数,又是偶函数         (D)既非奇函数,又非偶函

查看答案和解析>>

同步练习册答案