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    如图，已知正方体中，分别是的中点．则直线和所成的角为__________．

    试题分析：分别是的中点，所以
    ,,即直线和所成的角为与所成的角，连接,为等边三角形，所以夹角为.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    平行四边形中，，，且，以BD为折线，把△ABD折起，，连接AC.

    （1）求证：；
    （2）求二面角B-AC-D的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠ADC=90º，AE⊥平面ABCD，EF//CD，BC=CD=AE=EF==1．

    （Ⅰ）求证：CE//平面ABF；
    （Ⅱ）求证：BE⊥AF；
    （Ⅲ）在直线BC上是否存在点M，使二面角E-MD-A的大小为？若存在，求出CM的长；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1的中点，则BD1与过ACE的平面的位置关系是（　　）
    A．相交B．平行C．垂直D．线在面内

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图1,在等腰中,,分别是上的点,,为的中点,将沿折起,得到如图2所示的四棱锥,若平面,则与平面所成角的正弦值等于(      )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图,在棱长为2的正方体ABCD -A1B1C1D1中,点O是底面ABCD的中心,点E,F分别是CC1,AD的中点,则异面直线OE与FD1所成角的余弦值为　　　　.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在圆锥中，已知，⊙O的直径，是的中点，为的中点．

    （1）证明：平面平面；
    （2）求二面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，，，M、N分别是BC、AB的中点，沿直线MN将折起，使二面角的大小为，则与平面ABC所成角的正切值为（   ）
    A.           B.           C.          D.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形，PA⊥底面ABCD且PA = 4，则PC与底面ABCD所成角的正切值为      ．

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