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    已知函数f（x）=2asin2x-2
    		3
    asinxcosx+a+b的值域为[-5，1]，求a，b的值．
    考点：三角函数的最值,两角和与差的正弦函数
    专题：三角函数的求值
    分析：利用三角函数的恒等变换化简函数f（x）的解析式，根据a＜0时，值域为[-3，1]，即可求a，b的值．
    解答： 解：∵函数f（x）=2asin2x-2
    		3
    asinxcosx+a+b=a（1-cos2x）-
    		3
    asin2x+a+b
    =-2asin（2x+
    π
    6
    ）+2a+b，
    函数f（x）=2asin2x-2
    		3
    asinxcosx+a+b的值域为[-5，1]，
    当a＜0时，
    ∴
    -2a+2a+b=1
    2a+2a+b=-5
    ，解得a=-
    3
    2
    ，b=1．
    当a＞0时，
    -2a+2a+b=-5
    2a+2a+b=1
    ，解得a=
    3
    2
    ，b=-5．
    点评：本题主要考查三角函数的恒等变换及化简求值，正弦函数的定义域和值域，属于中档题．
    练习册系列答案
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    A、-2B、2C、-2iD、2i

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    已知函数f（x）=2sin（x-
    π
    12
    ），x∈R
    （Ⅰ）求函数f（x）的值域；
    （Ⅱ）若cosθ=
    4
    5
    ，θ∈（0，
    π
    2
    ），求f（2θ-
    π
    6
    ）．

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    （2）若线段PQ是轨迹C上过点F2的弦，求△PQF1的内切圆半径最大值．

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    某几何体的三视图如图实数，则当x+y取最大值时，该几何体的体积为（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    1
    3
    C、
    1
    6
    D、
    2
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    ）的部分图象如图所示，则φ=（　　）
    A、
    π
    6
    B、
    π
    3
    C、-
    π
    6
    D、-
    π
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示的程序框图，输出的结果为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设 A（0，0），B（4，0），在线段 A B上任投一点 P，则|P A|＜1的概率为
     
    ．

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