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    如图，正四面体ABCD的棱长为1，平面α过棱AB，且CD∥α，则正四面体上的所有点在平面α内的射影构成的图形面积是________．


    分析：由于CD∥α，几何体是正四面体棱长为1，正四面体上的所有点在平面α内的射影构成的图形，是一个对角线长为1的正方形，可求其面积．
    解答：此时正四面体上的所有点在平面α内的射影构成的图形是一个对角线长为1的正方形，
    它的边长为x，2x2=1，所以边长x=的正方形，故面积为．
    故答案为：
    点评：本题考查简单空间图形的三视图，是基础题．
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    9、如图，正四面体ABCD的顶点A，B，C分别在两两垂直的三条射线Ox，Oy，Oz上，则在下列命题中，错误的为（　　）

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    精英家教网如图，正四面体S-ABC中，D为SC的中点，则BD与SA所成角的余弦值是（　　）
    A、
    		3
    3
    B、
    		2
    3
    C、
    		3
    6
    D、
    		2
    6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    14、如图，正四面体ABCD的顶点A、B、C分别在两两垂直的三条射线Ox、Oy、Oz上，给出下列四个命题：
    ①多面体O-ABC是正三棱锥；
    ②直线OB∥平面ACD；
    ③直线AD与OB所成的角为45°；
    ④二面角D-OB-A为45°．
    其中真命题有
    ①③④
    （写出所有真命题的序号）．

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    如图：正四面体S-ABC中，如果E，F分别是SC，AB的中点，那么异面直线EF与SA所成的角等于（　　）

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    如图，正四面体S-ABC的边长为a，D是SA的中点，E是BC的中点，则SDE绕SE旋转一周所得旋转体的体积为
    		3
    36
    πa3
    		3
    36
    πa3
    ．

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