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    【题目】下表列出了10名5至8岁儿童的体重x(单位kg)(这是容易测得的)和体积y(单位dm3)(这是难以测得的)，绘制散点图发现，可用线性回归模型拟合y与x的关系：

    体重x

    17.00 10.50 13.80 15.70 11.90 10.20 15.00 17.80 16.00 12.10

    体积y

    16. 70 10.40 13.50 15.70 11.60 10.00 14.50 17.50 15.40 11.70

    (1)求y关于x的线性回归方程(系数精确到0.01)；

    (2)某5岁儿童的体重为13.00kg，估测此儿童的体积．

    附注：参考数据：，，，，

    ，，137×14=1918.00．

    参考公式：回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：，．

    【答案】（1）；（2）.

    【解析】

    （1）根据题中提供的公式以及数据，即可求解；

    （2）将代入（1）中的回归方程，即可得出结论.

    （1）由参考公式和参考数据可得：

    ，

    ，

    所以，y关于x的线性回归方程；

    （2）将某5岁儿童的体重代入回归方程得：

    ，

    所以预测此儿童的体积是.

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    （1）求月光照量（小时）的平均数和中位数；

    （2）现准备按照月光照量来分层抽样，抽取一年中的4个月份来比较草莓的生长状况，问：应在月光照量，，的区间内各抽取多少个月份？

    （3）假设每年中最热的5，6，7，8，9，10月的月光照量是大于等于240小时，且6，7，8月的月光照量是大于等于320小时，那么，从该村庄2018年的5，6，7，8，9，10这6个月份之中随机抽取2个月份的月光照量进行调查，求抽取到的2个月份的月光照量（小时）都不低于320的概率.

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    （2）若直线与轴交于点是椭圆上的两个动点,的平分线在轴上,.试判断直线是否过定点，若过定点，求出定点坐标;若不过定点，请说明理由.

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    微信控

    非微信控

    合计

    男性

    26

    24

    50

    女性

    30

    20

    50

    合计

    56

    44

    100

    （1）根据以上数据，能否有95%的把握认为“微信控”与“性别”有关？

    （2）现从调查的女性用户中按分层抽样的方法选出5人，求所抽取的5人中“微信控”和“非微信控”的人数；

    （3）从（2）中抽取的5位女性中，再随机抽取3人赠送礼品，试求抽取3人中恰有2人位“微信控”的概率.

    参考公式: ，其中.

    参考数据：

    0.50

    0.40

    0.25

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.455

    0.708

    1.323

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

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