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    6．已知函数f（x）=（m2-1）x+m2-3m+2是一次函数，若f（-x）=-f（x），求m的值，并求x∈[-3，5]时f（x）的值域．

    分析 根据f（-x）=-f（x），求出m的值，结合一元一次函数的性质进行求解即可．

    解答 解：∵f（-x）=-f（x），
    ∴-（m2-1）x+m2-3m+2=-（m2-1）x-（m2-3m+2），
    即m2-3m+2=0，解得m=1或m=2，
    ∵f（x）=（m2-1）x+m2-3m+2是一次函数，
    ∴m2-1≠0，
    即m≠±1，
    则m=2，
    即f（x）=3x，
    ∵x∈[-3，5]，
    ∴3x∈[-9，15]，
    即函数的值域为[-9，15]．

    点评 本题主要考查一次函数的性质，利用函数的奇偶性进行求解是解决本题的关键．

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