分析 利用参数分离法分别将方程转化为m=x-$\frac{1}{x}$和m=|x-1|-2,构造函数f(x)=x-$\frac{1}{x}$和g(x)=|x-1|-2,作出对应的图象,利用f(x),g(x)与y=m的交点横坐标的大小关系进行求解即可.
解答 解:当x=0时,方程x2-mx-1=0不成立,
∴方程x2-mx-1=0等价为mx=x2-1,
即m=x-$\frac{1}{x}$,
设f(x)=x-$\frac{1}{x}$,则函数f(x)为奇函数,且在(-∞,0)和(0,+∞)上为增函数,且f(1)=f(-1)=0,
由|x-1|-m-2=0得m=|x-1|-2,
设g(x)=|x-1|-2,分别作出函数f(x)与g(x)的图象如图,
当0<x<1时,g(x)=|x-1|-2=1-x-2=-x-1,
由-x-1=x-$\frac{1}{x}$得2x-$\frac{1}{x}$+1=0,即2x2+x-1=0,得x=-1(舍)或x=$\frac{1}{2}$,
此时g($\frac{1}{2}$)=|$\frac{1}{2}$-1|-2=-$\frac{3}{2}$,即A($\frac{1}{2}$,-$\frac{3}{2}$),
要使x1<x3<x2<x4,
则-$\frac{3}{2}$<m<0,
即实数m的取值范围是(-$\frac{3}{2}$,0),
故答案为:(-$\frac{3}{2}$,0).
点评 本题主要考查函数与方程的应用,利用参数分离法结合构造函数法,转化为两个函数的图象相交问题,利用数形结合是解决本题的关键.综合性较强,难度较大.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | -$\frac{1}{2}$+$\frac{5}{2}$i | B. | -$\frac{1}{2}$-$\frac{5}{2}$i | C. | -$\frac{5}{2}$+$\frac{1}{2}$i | D. | -$\frac{5}{2}$-$\frac{1}{2}$i |
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | -1 | B. | 1 | C. | 2 | D. | -2 |
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $-\frac{1}{2}$ | B. | $\frac{1}{2}$ | C. | -1 | D. | 0 |
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | y=cos|2x| | B. | y=|sinx| | C. | y=sin($\frac{π}{2}$+2x) | D. | y=cos($\frac{3π}{2}$-2x) |
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com