练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】已知y=f（x）（x∈R）是偶函数，当x≥0时，f（x）=x2﹣2x．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）若不等式f（x）≥mx在1≤x≤2时都成立，求m的取值范围．

    【答案】
    （1）解：当x＜0时，有﹣x＞0，

    ∵f（x）为偶函数，∴f（x）=f（﹣x）=（﹣x）2﹣2（﹣x）=x2+2x，

    ∴f（x）=


    （2）解：由题意得x2﹣2x≥mx在1≤x≤2时都成立，即x﹣2≥m在1≤x≤2时都成立，

    即m≤x﹣2在1≤x≤2时都成立．

    而在1≤x≤2时，（x﹣2）min=﹣1，∴m≤﹣1


    【解析】（1）当x＜0时，有﹣x＞0，由f（x）为偶函数，求得此时f（x）=f（﹣x）的解析式，从而得到函数f（x）在R上的解析式．（2）由题意得m≤x﹣2在1≤x≤2时都成立，而在1≤x≤2时，求得（x﹣2）min=﹣1，由此可得m的取值范围．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】现有8名奥运会志愿者，其中志愿者 通晓日语， 通晓俄语， 通晓韩语．从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名，组成一个小组．

    （Ⅰ）求 被选中的概率；

    （Ⅱ）求 和 不全被选中的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某校数学课外兴趣小组为研究数学成绩是否与性别有关，先统计本校高三年级每个学生一学期数学成绩平均分(采用百分制)，剔除平均分在30分以下的学生后，共有男生300名，女生200名．现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名学生，按性别分为两组，并将两组学生成绩分为6组，得到如下所示频数分布表.

    分数段

    [40,50)

    [50,60)

    [60,70)

    [70,80)

    [80,90)

    [90,100]

    男

    3

    9

    18

    15

    6

    9

    女

    6

    4

    5

    10

    13

    2

    (I)估计男、女生各自的平均分(同一组数据用该组区间中点值作代表)，从计算结果看，能否判断数学成绩与性别有关；

    (II)规定80分以上为优分(含80分)，请你根据已知条件完成2×2列联表，并判断是否有90%以上的把握认为“数学成绩与性别有关”. （,其中）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设定义在R上的奇函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，且f（2）=0，则不等式f（x）＜0的解集为 ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】定义在（﹣1，1）上的函数f（x）满足：f（x）﹣f（y）=f（ ），当x∈（﹣1，0）时，有f（x）＞0；若P=f（ ）+f（ ），Q=f（ ），R=f（0）；则P，Q，R的大小关系为 ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数在处有极值10.

    （Ⅰ）求实数， 的值；

    （Ⅱ）设时，讨论函数在区间上的单调性.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知二次函数f（x）满足f（x+1）﹣f（x）=﹣2x+1且f（2）=15．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）令g（x）=（2﹣2m）x﹣f（x）；
    ①若函数g（x）在x∈[0，2]上是单调函数，求实数m的取值范围；
    ②求函数g（x）在x∈[0，2]的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】若将函数y=f（x）的图象按向量 平移后得到函数 的图象，则函数y=f（x）单调递增区间是（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知集合M={x|x2﹣3x≤10}，N={x|a﹣1≤x≤2a+1}．
    （1）若a=2，求（RM）∪N；
    （2）若M∪N=M，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案