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    【题目】已知向量 =（1，sinθ）， =（3，1）．
    （1）当θ= 时，求向量2 + 的坐标；
    （2）若 ∥ ，且θ∈（0， ），求sin（2θ+ ）的值．

    【答案】
    （1）解：因为 ，∴ = ，于是向量2 + = ，
    （2）解：若 ∥ ，则 ，又因为 ，所以 ，

    所以


    【解析】（1）由条件利用两个向量坐标形式的运算法则，求得向量2 + 的坐标．（2）根据 ∥ ，求得sinθ的值，可得cosθ的值，从而利用两角和的正弦公式求得sin（2θ+ ）的值．
    【考点精析】解答此题的关键在于理解平面向量的坐标运算的相关知识，掌握坐标运算：设，则;;设，则，以及对同角三角函数基本关系的运用的理解，了解同角三角函数的基本关系：；;（3） 倒数关系：．

    练习册系列答案
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    （2）记cn= ，求数列{cn}的前n项和Sn；
    （3）记dn=（3n+1）Sn ， 若对任意正整数n，不等式 + +…+ ＞ 恒成立，求整数m的最大值．

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    （2）若对于区间[2，5]上的任意x值，使得不等式f（x）≤2x+m恒成立，求实数m的取值范围．

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    （Ⅱ）若 对任意的x＞0恒成立，求a的取值范围．

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    【题目】在平行四边形ABCD中，E，F分别是CD和BC的中点，若 =x +y （x，y∈R），则2x+y=；若 =λ +μ （λ，μ∈R），则3λ+3μ= ．

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    【题目】已知数列{an}的前n项和为 ．
    （1）求a1 ， a2 ， a3；
    （2）若数列{an}为等比数列，求常数a的值及an；
    （3）对于（2）中的an ， 记f（n）=λa2n+1﹣4λan+1﹣3，若f（n）＜0对任意的正整数n恒成立，求实数λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=（x﹣2）|x+a|（a∈R）
    （1）当a=1时，求函数f（x）的单调递增区间；
    （2）当x∈[﹣2，2]时，函数f（x）的最大值为g（a），求g（a）的表达式．

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    【题目】函数f（x）=|sinx+cosx|+|sinx﹣cosx|是（ ）
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    B.最小正周期为π的偶函数
    C.最小正周期为 的奇函数
    D.最小正周期为 的偶函数

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    【题目】设f（x）=5|x|﹣ ，则使得f（2x+1）＞f（x）成立的x取值范围是（ ）
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    B.（﹣3，﹣1）
    C.（﹣1，+∞）
    D.（﹣∞，﹣1）∪（﹣ ，+∞）

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