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    设函数分别在、处取得极小值、极大值．平面上点A、B的坐标分别为、,该平面上动点P满足,点Q是点P关于直线的对称点．求：

    （Ⅰ）点A、B的坐标  

    （Ⅱ）动点Q的轨迹方程．

    （Ⅰ）点A、B的坐标为. w.w（Ⅱ）


    解析:

    (I)令解得

    当时,, 当时, ,当时,

    所以,函数在处取得极小值,在取得极大值,故

    ,

    所以点A、B的坐标为. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

    (II)设，，

    ，所以，又PQ的中点在上，所以

    消去得.

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    OC
    =
    OQ
    +m
    OA
    满足
    AP
    •
    OC
    =1-m    ．
    （1）求点A、B的坐标；
    （2）求动点P的轨迹方程，并判断轨迹的形状．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    设函数分别在、处取得极小值、极大值.平面上点A、B的坐标分别为、,该平面上动点P满足,点Q是点P关于直线的对称点.求：

    (Ⅰ)点A、B的坐标 ；

    (Ⅱ)动点Q的轨迹方程

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    求：(Ⅰ)点A、B的坐标 ；

    (Ⅱ)动点Q的轨迹方程

     

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    科目：高中数学 来源：2011年陕西省高二数学选修1-1第三单元检测试题 题型：解答题

    设函数分别在处取得极小值、极大值.平面上点的坐标分别为、，该平面上动点满足,点是点关于直线的对称点，.求

    (Ⅰ)求点的坐标；

    (Ⅱ)求动点的轨迹方程.

     

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