Question

在(3x2-

1

2x3

)n的展开式中含有常数项，则正整数n的最小值是（　　）

A．4

B．5

C．6

D．7

Answer 1

分析：(3x2-

1

2x3

)n的展开式的通项Tr+1=

C

r n

(3x2) n-r(-

1

2x3

)r=3n-r•(-

1

2

)rx2n-5r，令2n-5r=0可得r=

2n

5

，结合n∈N^*，r∈N可求

解答：解：∵(3x2-

1

2x3

)n的展开式的通项Tr+1=

C

r n

(3x2) n-r(-

1

2x3

)r=3n-r•(-

1

2

)rx2n-5r
令2n-5r=0可得r=

2n

5

∵n∈N^*，r∈N
∴n的最小值为5，此时r=2
故选：B

点评：本题主要考查了利用二项展开式的通项求解二项展开式的指定项，解题的关键是熟练掌握二项展开式的通项，属于基础试题．