Question

9．若角α和角β的终边关于y轴对称，则必有（　　）

• A． α+β=90°
• B． α+β=k×90°+360°，k∈Z
• C． α+β=k×360°，k∈Z
• D． α+β=（2k+1）•180°，k∈Z

Answer 1

分析 首先讨论当α、β为（0°，360°]内的角时，找到它们的一个关系式，再结合终边相同角的集合，将此关系式进行推广即可得到所求答案．

解答 解：先考虑α、β为（0°，360°]内的角时，
若角α和角β的终边关于y轴对称，则β=180°-α，可得α+β=π
若α、β有一个不在区间（0°，360°]内时，
根据终边相同角的集合，得β=180°-α+k360°，k∈Z
整理得：α+β=（2k+1）•180°，k∈Z
故选：D．

点评 本题给出两个角的终边关于y轴对称，求两个角满足的关系式，着重考查了象限角、轴线角和终边相同的角等知识，属于基础题．