(本小题满分14分)设奇函数对任意都有求和的值,数列满足:=+.数列是等差数列吗?请给予证明,设与为两个给定的不同的正整数.是满足(2)中条件的数列.证明:. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（本小题满分14分）设奇函数对任意都有
求和的值；
数列满足：=+，数列是等差数列吗？请给予证明；
设与为两个给定的不同的正整数，是满足（2）中条件的数列，
证明：.

解：（1），且是奇函数

，故 ……………………2分
因为所以
令，得，即．……………4分
（2）设
又
两式相加
．
所以 ………………6分
故………………7分
又．故数列是等差数列．………………8分
（3）

要证：
即 ………………10分
∵
即，从而………………12分
又恒成立，
所以有恒成立
即…14分

解析

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