Question

20．求下列满足条件的圆的方程
（1）圆心为C（2，-2）且过点P（6，3）的圆的方程
（2）己知点A（-4，-5），B（6，-1），求以线段AB为直径的圆的方程．

Answer 1

分析 （1）利用两点间的距离公式求出半径，根据圆心坐标写出圆的标准方程；
（2）由条件求出圆心坐标和圆的半径，即可得到圆的标准方程．

解答 解：（1）半径等于$\sqrt{（6-2）^{2}+（3+2）^{2}}$=$\sqrt{41}$，故圆的方程为 （x-2）²+（y+2）²=41；
（2）由中点坐标公式得线段AB的中点坐标为C（1，-3），
即圆心的坐标，r=$\sqrt{（1+4）^{2}+（-3+5）^{2}}$=$\sqrt{29}$，
故圆的方程为（x-1）²+（y+3）²=29．

点评 本题考查两点间的距离公式，求圆的方程的方法，求出圆心坐标和圆的半径是解题的关键，属于中档题．