练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    椭圆上的任意一点(除短轴端点除外)与短轴两个端点的连线交轴于点和，则的最小值是      

    试题分析：求出椭圆上下顶点坐标，设P（xo，yo）K（xk，0）N（xn，0），利用K，P，B1三点共线求出K，N的横坐标，利用p在椭圆上，推出|OK|•|ON|=a2即可.
    解：由椭圆方程知B1（0，-b），B2（0，b）另设P（xo，yo）K（xk，0）N（xn，0）,由K，P，B1三点共线, 同理，利用点在椭圆上，那么可知|OK|•|ON|=a2，即利用均值不等式可知其最小值为2a,故答案为2a
    点评：本题是中档题，思路明确重点考查学生的计算能力，也可以由向量共线，或由直线方程截距式等求得点M坐标．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的左焦点F为圆的圆心，且椭圆上的点到点F的距离最小值为。
    （I）求椭圆方程；
    （II）已知经过点F的动直线与椭圆交于不同的两点A、B，点M（），证明：为定值。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在椭圆的焦点为，点p在椭圆上，若，则____   =__    

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    直线与圆心为D的圆交于A、B两点，则直线AD与BD的倾斜角之和为（   ）
    A．πB．πC．πD．π

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若双曲线与直线无交点，则离心率的取值范围（ ）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的离心率为，直线过点，，且与椭圆相切于点.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）是否存在过点的直线与椭圆相交于不同的两点、，使得?若存在，试求出直线的方程；若不存在,请说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    （1）（坐标系与参数方程选做题）已知在极坐标系下，点是极点，则的面积等于_______；
    (2).(不等式选择题）关于的不等式的解集是____    ____。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    对于抛物线上任意一点，点都满足，则的取值范围是____  ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    己知椭圆的离心率为，是椭圆的左右顶点，是椭圆的上下顶点，四边形的面积为.
    （1）求椭圆的方程；
    （2）圆过两点．当圆心与原点的距离最小时，求圆的方程．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案