（本小题满分13分）
已知数列
满足：
.
（1）求数列的通项公式；
（2）证明：
科目：高中数学 来源： 题型：填空题
已知4个命题：
①若等差数列
的前n项和为
则三点
共线；
②命题：“
”的否定是“
”；
③若函数
在（0，1）没有零点，则k的取值范围是
④
是定义在R上的奇函数，
的解集为（
2，2）
其中正确的是 。
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
某校高一学生1000人，每周一次同时在两个可容纳600人的会议室，开设“音乐欣赏”与“美术鉴赏”的校本课程．要求每个学生都参加，要求第一次听“音乐欣赏”课的人数为
，其余的人听“美术鉴赏”课；从第二次起，学生可从两个课中自由选择．据往届经验，凡是这一次选择“音乐欣赏”的学生，下一次会有20﹪改选“美术鉴赏”，而选“美术鉴赏”的学生，下次会有30﹪改选“音乐欣赏”，用
分别表示在第
次选“音乐欣赏”课的人数和选“美术鉴赏”课的人数．
(1)若
，分别求出第二次,第三次选“音乐欣赏”课的人数
；
(2)①证明数列
是等比数列，并用表示
；
②若要求前十次参加“音乐欣赏”课的学生的总人次不超过5800，求的取值范围．
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；（2）详见解析.
，可以考虑采用累加法来求
的通项公式：
，在累加的过程中还需利用常见的数列求和结论
，
，结合裂项相消法求和即可求得
，从通项公式的结构特征上可以考虑利用裂项相消法来求
的前
项和，从而证明不等式：
，
，从而
.
， 2分
时，
， 5分
，
是，也符合，∴数列
， 10分
. 13分
＋
＋…＋
(n∈N*)，那么f(n＋1)－f(n)等于 . 
的前
项和
.
满足
，且
，求
.
满足
．
；
的一个通项公式，并用数学归纳法证明你的结论；(本题满分13分)
满足
，
，数列
满足
．
，求满足不等式
的所有正整数
的值．
中，
.
是等比数列，并求
；
满足
，数列
，若不等式
对一切
恒成立，求
的取值范围.