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    当m变化时，抛物线y＝＋(2m＋1)x＋－1的顶点的轨迹方程是________．

    答案：
    解析：

    x－y－＝0

    解:配方得＝y＋m＋．设顶点的坐标为(x，y)，则x＝－m－，y＝－m－，消去m得x－y－＝0．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知直线L：x=my+1过椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的右焦点F，且交椭圆C于A，B两点，点A，F，B在直线G：x=a2上的射影依次为点D，K，E，
    （1）已知抛物线x2=4
    		3
    y    的焦点为椭圆C的上顶点．
    ①求椭圆C的方程；
    ②若直线L交y轴于点M，且
    MA
    =λ1
    AF
    ，
    MB
    =λ2
    BF
    ，当m变化时，求λ1+λ2的值；
    （2）连接AE，BD，试探索当m变化时，直线AE、BD是否相交于一定点N？若交于定点N，请求出N点的坐标并给予证明；否则说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知直线l：x=my+1过椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    的右焦点F，抛物线：x2=4
    		3
    y    的焦点为椭圆C的上顶点，且直线l交椭圆C于A、B两点，点A、F、B在直线g：x=4上的射影依次为点D、K、E．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）若直线l交y轴于点M，且
    MA
    =λ1
    AF
    ，
    MB
    =λ2
    BF
    ，当m变化时，探求λ1+λ2的值是否为定值？若是，求出λ1+λ2的值，否则，说明理由；
    （Ⅲ）连接AE、BD，试证明当m变化时，直线AE与BD相交于定点N(
    5
    2
    ，0)    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l：x=my+1过椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    的右焦点F，抛物线x2=4
    		3
    y    的焦点为椭圆C的上顶点，且直线l交椭圆C于A，B两点，点A，F，B在直线x=4上的射影依次为点D，K，E．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若直线l交y轴于点M，且
    MA
    =λ1
    AF
    ，
    MB
    =λ2
    BF
    ，当m变化时，证明：λ1+λ2=-
    8
    3
    ；
    （3）连接AE，BD，试探索当m变化时，直线AE与BD是否相交于定点？若是，求出定点的坐标，并给出证明；否则，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y=-x2+mx-1（m∈R）的顶点为A，那么当m变化时，此抛物线焦点F的轨迹方程是
     
    ．

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