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2.函数y=sinx+2的最大值为3.

分析 本题主要考查正弦函数的最大值,属于基础题.

解答 解:函数y=sinx+2的最大值为1+2=3,
故答案为:3.

点评 本题主要考查正弦函数的最大值,属于基础题.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

12.在三棱柱ABC-A1B1C1中,面BB1C1C是边长为2的正方形,点A1在平面BB1C1C上的射影H是BC1的中点,且A1H=$\sqrt{3}$,G是CC1的中点.
(1)求证:BB1⊥A1G;
(2)求C到平面A1B1C1的距离.

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13.己知函数f(x)的定义域为R,对任意的x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)-2,且当x>0时,f(x)<2,若数列{an}满足a1=f(0),且f(an+1)=4-f(-an-n(-1)n)(n∈N*),则a2016=-1006.

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

10.已知集合A={x|1≤x≤4}与B={x|x2-2ax+a+2≤0},若A∩B=A,则实数a的取值范围为[3,+∞).

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

17.如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G分别是棱CC1,BC,CD的中点,求证:A1G⊥平面DEF.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

7.是否存在常数a和α,使得sinnα+cosnα=a对任意的正整数n都成立?若存在,求出a和α的值;若不存在,试说明理由.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

14.函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0)的图象如图所示
(1)求f(x)的表达式;
(2)已知函数y=f(x)-a在区间[0,$\frac{π}{2}$]上有两个零点x1,x2,求x1•x2的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:选择题

11.设函数f(x)=$\frac{1}{2}$x2-3x+31nx+3,则下列区间中有零点的是(  )
A.(0,$\frac{1}{e}$)B.($\frac{1}{e}$,1)C.(1,2)D.(2,e)

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

12.已知sinα+cosα=$\frac{4}{3}$,则cos2($\frac{π}{4}$+α)=$\frac{1}{9}$.

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