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    2sin2
    π
    12
    -
    		3
    cos
    5π
    12
    的值为
     
    ．
    考点：二倍角的余弦
    专题：三角函数的求值
    分析：由条件利用二倍角公式、两角和的余弦公式求得所给式子的值．
    解答： 解：2sin2
    π
    12
    -
    		3
    cos
    5π
    12
    =1-cos
    π
    6
    -
    		3
    cos
    5π
    12
    =1-
    		3
    2
    -
    		3
    cos（
    π
    6
    +
    π
    4
    ）=1-
    		3
    2
    -
    		3
    cos
    π
    6
    cos
    π
    4
    +
    		3
    sin
    π
    6
    sin
    π
    4

    ═1-
    		3
    2
    -
    		3
    •
    		3
    2
    •
    		2
    2
    +
    		3
    •
    1
    2
    •
    		2
    2
    =
    4-2
    		3
    -3
    		2
    +
    		6
    4
    ，
    故答案为：
    4-2
    		3
    -3
    		2
    +
    		6
    4
    ．
    点评：本题主要考查两角和的余弦公式，二倍角公式的应用，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知无穷数列1，4，3，…
    n+6
    n
    ，…
    （1）求这个数列的第10项
    （2）
    53
    50
    是这个数列的第n项
    （3）这个数列有多少个整数项
    （4）有否等于序号的
    1
    3
    的项？若有，求出这些项，若没有，试说明理由
    （5）从第几项开始，每一项与1的差的绝对值小于0.01．

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    已知（1+ax）3=1+10x+bx2+a3x3，求b的值．

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    解不等式：x2+
    2
    3
    x+
    1
    9
    ≤0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且csinB=bcos C=3．
    （I）求b；
    （Ⅱ）若△ABC的面积为
    21
    2
    ，求c．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若方程2x2-（
    		3-1
    ）x+m=0的两根为sinα，cosα，α∈（0，π）．
    （1）求m的值；
    （2）求
    sinα
    1+
    1
    tanα
    -
    cosα
    1+tanα
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某村欲修建一横断面为等腰梯形的水渠，为降低成本，必须尽量减少水与水渠壁的接触面积，若水渠的横断面面积设计为定值m平方米，渠深8米，则水渠壁的倾斜角α为多少时，方能使修建成本最低？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    2x-1(x≤0)
    f(x-1)+1(x＞0)
    ，把函数g（x）=f（x）-x+1的零点按从小到大的顺序排列成一个数列．
    （1）当0＜x≤1时，f（x）=
     
    ．
    （2）若该数列的前n项的和为Sn，则S10=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x是锐角，且cosx=
    1
    3
    ，则sin（x+
    π
    3
    ）=
     
    ．

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