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    如图，在底面是菱形的四棱锥中，，，
    ，点在上，且．
    （1）证明平面；
    （2）求以为棱，与为面的二面角的大小．
     
    （1）证明见答案  （2）
    （1）底面是菱形，，
    ．
    在△中，由，
    知．
    同理平面．
    （２）如图，作交于，由平面知平面．
    作于，连结，则．
    则为所求二面角的平面角，设为．
    又．
    ，，．
    从而，．
     
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题



    一个空间几何体的三视图如图所 示，其中分别是五点在直立、侧立、水平三个投影面内的投影，且在主视图中，四边形为正方形且；在左视图中俯视图中，
    （Ⅰ）根据三视图作出空间几何体的直观图，并标明五点的位置；
    （Ⅱ）在空间几何体中，过点作平面的垂线，若垂足H在直线 上，求证：平面⊥平面；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求三棱锥的体积及其外接球的表面积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如果直线l,m与平面α、β、γ满足：l=β∩γ，l∥α，m?α和m⊥γ，那么必有(    )
    A．α⊥γ且l⊥mB．α⊥γ且m∥β
    C．m∥β且l⊥mD．α∥β且α⊥γ

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若m,n表示直线,α表示平面,给出下列命题:
    ①②m∥n;③m⊥n;④n⊥α.
    其中正确命题的个数为(    )
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，作交PB于F．
    （１）  证明：平面EDB；
    （２）  证明：平面EFD．
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，一个立方体，它的每个角都截去一个三棱锥，变成一个新的立体图形。那么在新图形顶点之间的连线中，位于原立方体内部的有　　　条。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，已知直三棱柱ABC—A1B1C1中，△ABC为等腰直角三角形，
    ∠BAC=90°，且AB=AA1，D、E、F分别为B1A、C1C、BC的中点.
    求证：
    （1）DE∥平面ABC；
    （2）B1F⊥平面AEF.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    下列命题中:
    ①用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底面和截面之间的部分叫棱台;②棱台的各侧棱延长后一定相交于一点;③圆台可以看做直角梯形以其垂直于底边的腰所在直线为旋转轴,其余三边旋转形成的曲面围成的几何体;④半圆绕其直径所在直线旋转一周形成球.
    正确命题的序号是________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    一个正方体纸盒展开后如图,在原正方体纸盒中有下列结论:

    ①AB⊥EF;
    ②AB与CM成60°角;
    ③EF与MN是异面直线;
    ④MN∥CD.
    其中正确的是(　　)
    A．①②B．③④C．②③D．①③

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