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    如图，在三棱锥S－ABC中，平面SAB⊥平面SBC，AB⊥BC，AS＝AB.过A作AF⊥SB，垂足为F，点E，G分别是棱SA，SC的中点．

    求证：(1)平面EFG∥平面ABC；(2)BC⊥SA.

    （1）见解析（2）见解析

    解析

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图, 已知四边形ABCD和BCEG均为直角梯形，AD∥BC,CE∥BG，且，平面ABCD⊥平面BCEG，BC=CD=CE=2AD=2BG=2.

    （1）求证: EC⊥CD；
    （2）求证：AG∥平面BDE；
    （3）求：几何体EG-ABCD的体积.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在三棱锥SABC中，SA⊥平面ABC，SA＝AB＝AC＝BC，点D是BC边的中点，点E是线段AD上一点，且AE＝3DE，点M是线段SD上一点，
     
    (1)求证：BC⊥AM；
    (2)若AM⊥平面SBC，求证：EM∥平面ABS.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，四边形ABCD为正方形，在四边形ADPQ中，PD∥QA.又QA⊥平面ABCD，QA＝AB＝PD.

    (1)证明：PQ⊥平面DCQ；
    (2)CP上是否存在一点R，使QR∥平面ABCD，若存在，请求出R的位置，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知△中，，，平面，，、分别是、上的动点，且．

    （1）求证：不论为何值，总有平面平面；
    （2）当为何值时，平面平面？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在如图所示的几何体中,四边形ABCD为平行四边形,∠ACB=90°,EA⊥平面ABCD,EF∥AB,FG∥BC,EG∥AC,AB=2EF.若M是线段AD的中点,

    求证:GM∥平面ABFE.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在四棱锥P­ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，DC∥AB，∠BAD＝90°，且AB＝2AD＝2DC＝2PD＝4，E为PA的中点．
     
    (1)求证：DE∥平面PBC；
    (2)求证：DE⊥平面PAB.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，平面平面，是等腰直角三角形，，四边形是直角梯形，∥ＡＥ，，,分别为的中点．

    （1）求异面直线与所成角的大小；
    （2）求直线和平面所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    画一个正方体ABCDA1B1C1D1，再画出平面ACD1与平面BDC1的交线，并且说明理由．

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