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    甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为，乙每次击中目标的概率为

    求：（1）乙至少击中目标2次的概率；

    （2）乙恰好比甲多击中目标2次的概率

     

    【答案】

    （1）（2）

    【解析】

    试题分析：解： （1）乙至少击中目标2次的概率为

    （2）设乙恰好比甲多击中目标2次为事件A，包含以下2个互斥事件

    B1：乙恰好击中目标2次且甲恰好击中目标0次

    P（B1）＝

    B2：乙恰好击中目标3次且甲恰好击中目标1次，

    P（B2）＝

    则P（A）=P（B1）+P（B2）

    所以，乙恰好比甲多击中目标2次的概率为

    考点：独立重复试验

    点评：独立重复试验的概率的求法：一般地，如果在一次试验中某事件发生的概率是P，那么在n次独立重复试验中这个事件恰好发生k次的概率。

     

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    甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为
    1
    2
    ，乙每次击中目标的概率
    2
    3
    ，
    （Ⅰ）记甲击中目标的次数为X，求X的概率分布及数学期望；
    （Ⅱ）求甲恰好比乙多击中目标2次的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为
    2
    3
    ，乙每次击中目标的概率为
    1
    2
    ，两人间每次射击是否击中目标互不影响．
    （1）求乙至多击中目标2次的概率；
    （2）求甲恰好比乙多击中目标1次的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率是
    1
    2
    ，乙每次击中目标的概率是
    2
    3
    ．
    （1）求甲至多击中2次，且乙至少击中2次的概率；
    （2）若规定每击中一次得3分，未击中得-1，求乙所得分数ξ的概率和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•西城区一模）甲、乙两人各进行3次投篮，甲每次投中的概率为
    2
    3
    ，乙每次投中的概率为
    3
    4
    ．求：
    （Ⅰ）甲恰好投中2次的概率；
    （Ⅱ）乙至少投中2次的概率；
    （Ⅲ）甲、乙两人共投中5次的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•红桥区一模）甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为
    3
    4
    ，乙每次击中目标的概率
    2
    3
    ，假设两人射击是否击中目标，相互之间没有影响；每次射击是否击中目标，相互之间没有影响．
    （Ⅰ）求甲至少有1次未击中目标的概率；
    （Ⅱ）记甲击中目标的次数为ξ，求ξ的概率分布及数学期望Eξ；
    （Ⅲ）求甲恰好比乙多击中目标2次的概率．

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