练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    平面α、β、γ两两互相垂直，点A∈α，点A到β、γ的距离都是3，P是α上的动点，P到β的距离是到点A距离的2倍，则点P的轨迹上的点到γ的距离的最小值是


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式
    A
    分析：根据P到β的距离是到点A距离的2倍，即P到两个面的交线的距离是到点A距离的2倍，得到P的轨迹是以A为焦点的椭圆，根据椭圆的几何性质，得到短轴的长度，得到结果．
    解答：由题意知，P到β的距离是到点A距离的2倍，
    即P到两个面的交线的距离是到点A距离的2倍，
    ∴P的轨迹是以A为焦点的椭圆，
    离心率是
    当点P的轨迹上的点到γ的距离的最小时，点应该在短轴的端点处，
    ∵
    a-c=1，
    ∴a=2，c=1，
    ∴b=
    ∴点P的轨迹上的点到γ的距离的最小值是3-，
    故选A．
    点评：本题考查点线面之间的距离的计算，考查点的轨迹问题，考查椭圆的几何性质，椭圆的离心率，a，b，c之间的关系，是一个综合题目．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•扬州模拟）已知两条不同的直线m、n与两个互异的平面α、β给出下列五个命题：
    ①若m∥α，n∥α，则m∥n；
    ②若m∥α，n⊥α，则m⊥n；
    ③若m⊥α，m∥β，则α⊥β；
    ④若m⊥α，α⊥β，则m∥β；
    其中真命题的序号是．
    ②③
    ②③
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，已知点A（1，0），点B在直线l：x=-1上运动，过点B与l垂直的直线和线段AB的垂直平分线相交于点M．
    （1）求动点M的轨迹E的方程；
    （2）过（1）中的轨迹E上的定点P（x0，y0）（y0＞0）作两条直线分别与轨迹E相交于C（x1，y1），D（x2，y2）两点．试探究：当直线PC，PD的斜率存在且倾斜角互补时，直线CD的斜率是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分12分）  如图，为圆的直径，点、在

    圆上，且，矩形所在的平面和圆所在的平面互

    相垂直，且，.

    （1）设的中点为，求证：平面；

    （2）求直线CF与平面ADF所成角的大小。

    （3）设平面将几何体分成的两个锥体的体积分

    别为，，求．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    已知两条不同的直线m、n与两个互异的平面α、β给出下列五个命题：
    ①若m∥α，n∥α，则m∥n；
    ②若m∥α，n⊥α，则m⊥n；
    ③若m⊥α，m∥β，则α⊥β；
    ④若m⊥α，α⊥β，则m∥β；
    其中真命题的序号是．________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年江苏省扬州市高三（下）第三次调研数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知两条不同的直线m、n与两个互异的平面α、β给出下列五个命题：
    ①若m∥α，n∥α，则m∥n；
    ②若m∥α，n⊥α，则m⊥n；
    ③若m⊥α，m∥β，则α⊥β；
    ④若m⊥α，α⊥β，则m∥β；
    其中真命题的序号是．    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案