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    已知向量
    a
    =（cos2x，2sinx），
    b
    =（1，cosx），函数f（x）=
    a
    •
    b

    （I）求函数f（x） 的解析式；
    （II）求f（x）的最小正周期及f（x）的值域．
    分析：（I）直接利用向量的数量积的坐标表示求出函数f（x）=
    a
    •
    b
    的解析式即可；
    （II）利用二倍角公式和两角和公式对函数的解析式进行化简整理，然后利用周期公式求得函数的最小正周期；利用正弦函数的性质求得f（x）的值域即可．
    解答：解：（I）f(x)=cos2x+sin2x=
    		2
    sin(2x+
    π
    4
    )    ，
    （II）所以T=π，
    由-1≤sin(2x+
    π
    4
    )≤1    ，
    ∴-
    		2
    ≤
    		2
    sin(2x+
    π
    4
    )≤
    		2

    得f（x）的值域[-
    		2
    ，
    		2
    ]．
    点评：本题主要考查平面向量坐标表示的应用、二倍角公式和两角和与差的公式的应用和正弦函数的基本性质．考查基础知识的综合应用，三角函数的公式比较多，平时一定要加强记忆，到运用时方能做到 游刃有余．
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    a
    =（cosα，1），
    b
    =（-2，sinα），α∈(π，
    3π
    2
    )    ，且
    a
    ⊥
    b

    （1）求sinα的值；
    （2）求tan(α+
    π
    4
    )    的值．

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    已知向量
    a
    =（cos（-θ），sin（-θ）），
    b
    =(cos(
    π
    2
    -θ)，sin(
    π
    2
    -θ))    ．
    （1）求证：
    a
    ⊥
    b
    ．
    （2）若存在不等于0的实数k和t，使
    x
    =
    a
    +（t2+3）
    b
    ，
    y
    =（-k
    a
    +t
    b
    ），满足
    x
    ⊥
    y
    ，试求此时
    k+t2
    t
    的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（cosθ，sinθ），θ∈[0，π]，向量
    b
    =（
    		3
    ，1），b=(
    		3
    ，1)    ，
    a
    ∥
    b
    ，则θ=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（cosα，sinα），
    b
    =（sinβ，-cosβ），则|
    a
    +
    b
    |最大值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（cosθ，sinθ），向量
    b
    =（2
    		2
    ，-1），则|3
    a
    -
    b
    |的最大值是
     
    ．

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