练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    20．若x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{2x-y-2≤0}\\{x+y-1≥0}\\{x-y+1≥0}\end{array}\right.$，则x2+y2的最小值是$\frac{1}{2}$．

    分析 作出不等式组对应的平面区域，利用数形结合进行求解即可．

    解答 解：作出不等式组对应的平面区域，
    设z=x2+y2，则z的几何意义是区域内的点到原点的距离的平方，
    由图象知原点到直线x+y-1=0的距离最小，
    此时d=$\frac{1}{\sqrt{2}}$，
    则z=d2=$\frac{1}{2}$，
    故答案为：$\frac{1}{2}$，

    点评 本题主要考查线性规划的应用，利用点到直线的距离公式，结合数形结合是解决本题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．若函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x-3，x≥5}\\{f（x+2），x＜5}\end{array}\right.$，则f（2）的值为3．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．若3f（x）+f（-x）=2x2-x，求f（x）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．函数f（x）=x3+x+a，x∈R为奇函数，则a=0．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．设f（x）=$\frac{{e}^{x}}{a}$+$\frac{a}{{e}^{x}}$是R上的偶函数，且a＞0．
    （1）求a的值；
    （2）令g（x）=（f（x）-4）ex，求g（x）在[-1，2]上的值域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-2x+2}，{x≤1}\\{1}，{x＞1}\end{array}\right.$，若f（t）=f（$\frac{2}{t}$），则实数t的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．y=$\sqrt{cosx+\sqrt{cosx}}$，求y′．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．设集合M={x|-1≤x≤2}，N={x|x-k≤0}，若M∪N=N，则实数k的取值范围是[2，+∞）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．若函数f（x）=-x2+ax+4在区间（-∞，1]上递增，在[1，+∞）递减．
    （1）求a的值；
    （2）求g（x）=a${\;}^{-{x}^{2}-2x}$的值域；
    （3）解关于x的不等式：loga（-2x+3）＜0．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案