定义一种新运算“
”如下：当
时，
;当
时，
,对于函数
（“· ”和“
”仍为通常的乘法和减法运算）,把
的图像按向量
平移后得到
的图像，若是奇函数，则
____________．
科目：高中数学 来源： 题型：填空题
已知定义域为（0，+
）的函数f(x)满足：（1）对任意x
(0, +),恒有f(2x)=2f(x)成立；（2）当x(1,2]时，f(x)=2-x。给出结论如下：
①对任意mZ,有f(2m)=0；②函数f(x)的值域为[0，+ ）;③存在nZ,使得f(2n+1)=9;④“函数f(x)在区间（a,b）上单调递减”的充要条件是“存在kZ,使得(a,b) 
(2k,2k+1)”.
其中所有正确结论的序号是（ ）。
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科目：高中数学 来源： 题型：填空题
定义在区间
上的函数y=6cosx的图像与y=5tanx的图像的交点为P，过点P作PP1⊥x轴于点P1,直线PP1与y=sinx的图像交于点P2,则线段P1P2的长为____________
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科目：高中数学 来源： 题型：填空题
为了保证信息安全传输，有一种称为秘密密钥密码系统，其加密、解密原理如下图：现在加密密钥为
，明文
密文
密文
明文.如上所示，明文“4”通过加密加密后得到“3”再发送，接受方通过解密钥解密得明文“4”，问若接受方接到密文为“4”，则解密后得明文是______________________.
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______
的定义域是______________(用区间表示)
，则
．
，
的图像如图所示，则
。