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    如图，M是三棱锥P-ABC的底面△ABC的重心，若
    PM
    =x
    PA
    +y
    PB
    +z
    PC
    ，则x+y-z的值为（　　）
    A、
    1
    3
    B、
    1
    2
    C、
    2
    3
    D、1
    考点：平面向量的基本定理及其意义
    专题：空间向量及应用
    分析：可想着再用
    PA
    ，
    PB
    ，
    PC
    表示
    PM
    ，根据重心的性质及向量加法的平行四边形法则，
    AM
    =
    1
    3
    (
    AB
    +
    AC
    )    =
    1
    3
    (
    PB
    -
    PA
    +
    PC
    -
    PA
    )    ，从而便可得到
    PM
    =
    1
    3
    (
    PA
    +
    PB
    +
    PC
    )    ，从而得到x=y=z=
    1
    3
    ，所以可求出x+y-z．
    解答： 解：如图，连接AM；
    M为△ABC的重心；
    ∴
    AM
    =
    1
    3
    (
    AB
    +
    AC
    )    =
    1
    3
    (
    PB
    -
    PA
    +
    PC
    -
    PA
    )    ；
    ∴
    PM
    =
    PA
    +
    AM
    =
    1
    3
    PA
    +
    1
    3
    PB
    +
    1
    3
    PC
    ；
    又
    PM
    =x
    PA
    +y
    PB
    +z
    PC
    ；
    ∴x=y=z=
    1
    3
    ；
    ∴x+y-z=
    1
    3
    ．
    故选：A．
    点评：考查重心的性质，向量加法的平行四边形法则，以及向量的加法运算，向量的减法运算，空间向量基本定理．
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    已知函数f（x）是定义在区间（-2，2）上的奇函数且为增函数，如果f（1-a）+f（1-a2）＜0成立，则实数a的取值范围为（　　）
    A、（1，
    		3
    ）
    B、（1，3）
    C、（-∞，-2）∪（1，+∞）
    D、（-2，1）

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    已知
    4sinθ-2cosθ
    5cosθ+3sinθ
    =
    6
    11
    ，求cos4θ-sin4θ的值．

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    已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={3，4，5}，则∁UA=（　　）
    A、{1，2，6}
    B、{3，4，5}
    C、{1，2，3，4，5，6}
    D、∅

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    设集合A={x|y=lg（x-1）}，B={y|y=2x，x∈R}，则A∪B=（　　）
    A、∅B、R
    C、（1，+∞）D、（0，+∞）

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    O为△ABC内一点，
    AO
    =λ
    AB
    +μ
    AC
    ，则λ+2μ的取值范围
     
    ．

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    已知函数f（x）=lnx+ax2．
    （1）当a=-1时，求函数f（x）的极值；
    （2）若F（x）=
    f(x)
    x
    在定义域（0，+∞）内为单调增函数，求a的取值范围．

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    若一个底面是正三角形的三棱柱的主视图如图所示，则其表面积为（　　）
    A、6+2
    		3
    B、6+
    		3
    C、6+4
    		3
    D、10

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    已知函数f（x）=（x-1）ex-kx2（k∈R），g（x）=alnx（a∈R）．
    （1）当a=1时，求y=xg（x）的单调增区间；
    （2）若对?x∈[1，e]，都有g（x）≥-x2+（a+2）x成立，求a的取值范围．
    （3）当k∈（
    3
    4
    ，1]时，求f（x）在[0，k]上的最大值．

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