【题目】某网购平台为了解某市居民在该平台的消费情况，从该市使用其平台且每周平均消费额超过100元的人员中随机抽取了100名，并绘制右图所示频率分布直方图，已知中间三组的人数可构成等差数列.
（1）求
的值；
（2）分析人员对抽取对象每周的消费金额y与年龄x进一步分析，发现他们线性相关，得到回归方程
.已知100名使用者的平均年龄为38岁，试判断一名年龄为22岁的年轻人每周的平均消费金额为多少.（同一组数据用该区间的中点值代替）
浙江名校名师金卷系列答案
全优冲刺100分系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】为了解甲、乙两个快递公司的工作状况，假设同一个公司快递员的工作状况基本相同，现从甲、乙两公司各随机抽取一名快递员，并从两人某月（30天）的快递件数记录结果中随机抽取10天的数据，制表如图：
每名快递员完成一件货物投递可获得的劳务费情况如下：甲公司规定每件4.5元；乙公司规定每天35件以内（含35件）的部分每件4元，超出35件的部分每件7元.
（1）根据表中数据写出甲公司员工A在这10天投递的快递件数的平均数和众数；
（2）为了解乙公司员工B的每天所得劳务费的情况，从这10天中随机抽取1天，他所得的劳务费记为X（单位：元），求X的分布列和数学期望；
（3）根据表中数据估算两公司的每位员工在该月所得的劳务费.
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【题目】已知点
为圆
上的动点，点在
轴上的投影为
，点
为线段AB的中点，设点的轨迹为
．
（1）求点的轨迹的方程；
（2）已知直线
与交于
两点，
，若直线
的斜率之和为3，直线是否恒过定点？若是，求出定点的坐标；若不是，请说明理由．
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【题目】已知关于
的不等式
，其中
；
（1）试求不等式的解集
；
（2）对于不等式的解集，记
（其中
为整数集），若集合
为有限集，求实数
的取值范围，使得集合中元素个数最少，并用列举法表示集合；
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【题目】已知
，
是椭圆
的左、右焦点，椭圆
过点
.
（1）求椭圆的方程；
（2）过点
的直线
（不过坐标原点）与椭圆交于
，
两点，且点在
轴上方，点在轴下方，若
，求直线的斜率.
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【题目】某校从参加某次知识竞赛的同学中，选取60名同学将其成绩（百分制，均为整数）分成
， 
， 
， 
， 
， 
六组后，得到部分频率分布直方图（如图），观察图形中的信息，回答下列问题：
（1）求分数
内的频率，并补全这个频率分布直方图；
（2）从频率分布直方图中，估计本次考试成绩的中位数；
（3）若从第1组和第6组两组学生中，随机抽取2人，求所抽取2人成绩之差的绝对值大于10的概率.
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【题目】如图，在平面直角坐标系
中，已知椭圆
（
）的上顶点为
，圆
经过点
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）过点
作直线
交椭圆于
，
两点，过点作直线的垂线
交圆
于另一点
．若△PQN的面积为3，求直线的斜率．
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