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    （08年长沙市模拟理）（13分）已知一个长方体的长、宽、高之和是1，表面积是，求这个长方体体积的最大值。

    解析：设该长方体从一个顶点出发的三条棱长分别是x,y,z，得

    即则y,z是关于A的一元二次方程

    的两个正根

    所以

    解得，已求，  6分

    则

    则，令，解得或。

    又。  12分

    所以当且仅当，或，V取到最大值。

    答：这个长方体体积的最大值是。  13分

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    （1）求数列的通项公式；

        （2）是否存在圆心在x轴上的圆C及互不相等的正整数n、m、k，使得三点An(bn,an)，Am(bm,am),Ak(bk,ak)落在圆C上？说明理由。

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    （2）当E1,E2时，求P的范围。

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    （1）求AB的值；

    （2）求sin(2A+C)的值。

     

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