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    6．用定义法判断函数f（x）=4x-$\frac{4}{x}$在（0，+∞）上的单调性．

    分析 先在（0，+∞）上任取两变量，且界定大小，再作差变形看符号

    解答 解：设x1、x2∈（0，+∞），令x1＜x2，则有x1-x2＜0．
    f（x1）-f（x2）=4x1-$\frac{4}{{x}_{1}}$-4x2+$\frac{4}{{x}_{2}}$=4[（x1-x2+（$\frac{1}{{x}_{2}}$-$\frac{1}{{x}_{1}}$）]=4（x1-x2+$\frac{{x}_{1}-{x}_{2}}{{x}_{1}{x}_{2}}$）=4（x1-x2）（1+$\frac{1}{{x}_{1}{x}_{2}}$），
    ∵x1、x1∈（0，+∞），x1-x2＜0，∴x1x2＞0，
    ∴f（x1）-f（x2）＜0，
    即f（x1）＜f（x2），
    所以f（x）为单调递增函数．

    点评 本题主要考查用单调性定义证明函数的单调性，要注意变量的任意性和变形要到位．

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    14．函数f（x）=$\frac{1}{x}$-6+2x，x∈[1，+∞）的零点一定位于区间（　　）
    A．（3，4）B．（2，3）C．（1，2）D．（5，6）

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