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    (满分12分)如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，点，

    且点是轴上动点，过点作线段的

    垂线交轴于点，在直线上取点，使。

    （1）求动点的轨迹的方程；

    （2）点是直线上的一个动点，

    过点作轨迹的两条切线切点分别为，

    求证：


    解析:

    （1）设动点，，，，

    直线的方程为

         ，，点的轨迹的方程是

    （2）设，，。

    同理，是方程的两个根，

     ，

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    （本题满分12分）

    如图3，在圆锥中，已知的直径的中点．

    （I）证明：

    （II）求直线和平面所成角的正弦值．

     

     

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    （本题满分12分）

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年深圳市高三第一次调研考试数学文卷 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    如图，在四棱锥中，，，，平面平面，是线段上一点，，，．

    （1）证明：平面；

    （2）设三棱锥与四棱锥的体积分别为与，求的值．

     

     

     

     

     

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    科目：高中数学 来源：岳阳市2010届高三第四次质检考试（数学文）试题 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    如图，在三棱锥P－ABC中，AB⊥BC，AB＝BC＝PA=a，点O、D分别是AC、PC的中点，OP⊥底面ABC。

       （1）求三棱锥P－ABC的体积；

       （2）求异面直线PA与BD所成角余弦值的大小。

     

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    科目：高中数学 来源：2012届贵州省高二下学期期末考试理科数学 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图，在棱长为2的正方体的中点，P为BB1的中点.

    （I）求证；

    （II）求异面直线所成角的大小；

     

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