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(满分12分)如图,在平面直角坐标系中,为坐标原点,点

且点轴上动点,过点作线段

垂线交轴于点,在直线上取点,使

(1)求动点的轨迹的方程;

(2)点是直线上的一个动点,

过点作轨迹的两条切线切点分别为

求证:


解析:

(1)设动点

直线的方程为

     的轨迹的方程是

(2)设

同理是方程的两个根,

 

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(本题满分12分)

如图3,在圆锥中,已知的直径的中点.

(I)证明:

(II)求直线和平面所成角的正弦值.

 

 

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科目:高中数学 来源:2010-2011学年深圳市高三第一次调研考试数学文卷 题型:解答题

(本题满分12分)

如图,有一正方形钢板缺损一角(图中的阴影部分),边缘线是以直线AD为对称轴,以线段的中点为顶点的抛物线的一部分.工人师傅要将缺损一角切割下来,使剩余的部分成为一个直角梯形.若正方形的边长为2米,问如何画切割线,可使剩余的直角梯形的面积最大?并求其最大值.

 

 

 

 

 

 

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科目:高中数学 来源:2010-2011学年深圳市高三第一次调研考试数学文卷 题型:解答题

(本小题满分12分)

如图,在四棱锥中,,平面平面是线段上一点,

(1)证明:平面

(2)设三棱锥与四棱锥的体积分别为,求的值.

 

 

 

 

 

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科目:高中数学 来源:岳阳市2010届高三第四次质检考试(数学文)试题 题型:解答题

(本小题满分12分)

如图,在三棱锥P-ABC中,AB⊥BC,AB=BC=PA=a,点O、D分别是AC、PC的中点,OP⊥底面ABC。

   (1)求三棱锥P-ABC的体积;

   (2)求异面直线PA与BD所成角余弦值的大小。

 

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科目:高中数学 来源:2012届贵州省高二下学期期末考试理科数学 题型:解答题

(本小题满分12分)如图,在棱长为2的正方体的中点,P为BB1的中点.

(I)求证

(II)求异面直线所成角的大小;

 

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