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    某校的研究性学习小组为了研究高中学生的身体发育状况，在该校随机抽出120名17至18周岁的男生，其中偏重的有60人，不偏重的也有60人。在偏重的60人中偏高的有40人，不偏高的有20人；在不偏重的60人中偏高和不偏高人数各占一半
    （1）根据以上数据建立一个列联表：

     
    		偏重
    		不偏重
    		合计
    偏高
    		 
    		 
    		 
    不偏高
    		 
    		 
    		 
    合计
    		 
    		 
    		 
    （2）请问该校17至18周岁的男生身高与体重是否有关？

    （1）列联表如下：

     
    		偏重
    		不偏重
    		合计
    偏高
    		  40
    		       30
    		   70
    不偏高
    		  20
    		       30
    		   50
    合计
    		  60
    		   60
    		   120
    （2）在犯错误的概率不超过0.10的前提下，认为该校17至18周岁的男生身高与体重有关 12分

    解析试题分析：（1）列联表如下：

     
    		偏重
    		不偏重
    		合计
    偏高
    		  40
    		       30
    		   70
    不偏高
    		  20
    		       30
    		   50
    合计
    		  60
    		   60
    		   120
    ……6分
    （2）假设“该校17至18周岁的男生身高与体重无关”，根据列联表中的数据得到的观测值为
    ，        10分
    而3.248>2.706，因为       11分
    所以，在犯错误的概率不超过0.10的前提下，认为该校17至18周岁的男生身高与体重有关 12分
    考点：列联表，卡方检验。
    点评：简单题，本题解答思路明确，主要是凭借理解列出2×2列联表，套用卡方公式计算“观测值”与数表比较，做出判断。此类问题对计算能力要求较高。卡方公式不要求记忆。

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某地区因干旱缺水，政府向市民宣传节约用水，并进行广泛动员 三个月后，统计部门在一个小区随机抽取了户家庭，分别调查了他们在政府动员前后三个月的月平均用水量（单位：吨），将所得数据分组，画出频率分布直方图（如图所示）

    动员前                                 动员后
    （Ⅰ）已知该小区共有居民户，在政府进行节水动员前平均每月用水量是吨，请估计该小区在政府动员后比动员前平均每月节约用水多少吨；
    （Ⅱ）为了解动员前后市民的节水情况，媒体计划在上述家庭中，从政府动员前月均用水量在内的家庭中选出户作为采访对象，其中甲、乙两家在备选之列，求恰好选中他们两家作为采访对象的概率

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题


    在对某校高一学生体育选修项目的一次调查中，共调查了160人，其中女生85人，男生75人.女生中有60人选修排球，其余的人选修篮球；男生中有20人选修排球，其余的人选修篮球.（每人必须选一项，且只能选一项）
    根据以上数据建立一个2×2的列联表；
    能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为性别与体育选修项目有关？
    参考公式及数据：，其中.

    K2≥k0
    		0.50
    		0.40
    		0.25
    		0.15
    		0.10
    		0.05
    		0.025
    		0.010
    		0.005
    		0.001
    k0
    		0.455
    		0.708
    		1.323
    		2.072
    		2.706
    		3.841
    		5.024
    		6.635
    		7.879
    		10.828
     

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    以下是某地搜集到的新房屋的销售价格y和房屋的面积x的数据：

    房屋面积(m2)
    		115
    		110
    		80
    		135
    		105
    销售价格(万元)
    		24.8
    		21.6
    		18.4
    		29.2
    		22
    (1)画出数据对应的散点图；
    (2)求线性回归方程，并在散点图中加上回归直线；
    (3)根据(2)的结果估计当房屋面积为150 m2时的销售价格．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    为调查甲、乙两校高三年级学生某次联考数学成绩情况，用简单随机抽样，从这两校中各抽取30名高三年级学生，以他们的数学成绩（百分制）作为样本，样本数据的茎叶图如下：

    （Ⅰ）若甲校高三年级每位学生被抽取的概率为0.05，求甲校高三年级学生总人数，并估计甲校高三年级这次联考数学成绩的及格率（60分及60分以上为及格）；
    （Ⅱ）设甲、乙两校高三年级学生这次联考数学平均成绩分别为，估计的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    “中国式过马路”存在很大的交通安全隐患.某调查机构为了解路人对“中国式过马路 ”的态度是否与性别有关，从马路旁随机抽取30名路人进行了问卷调查，得到了如下列联表：

     
    		男性
    		女性
    		合计
    反感
    		10

    		 
    不反感

    		8
    		 
    合计
    		 
    		 
    		30
    已知在这30人中随机抽取1人抽到反感“中国式过马路 ”的路人的概率是.
    (Ⅰ)请将上面的2×2列联表补充完整（在答题卡上直接填写结果，不需要写求解过程），并据此资料分析反感“中国式过马路 ”与性别是否有关？
    (Ⅱ）若从这30人中的女性路人中随机抽取2人参加一活动，记反感“中国式过马路”的人数为X，求X的分布列和数学期望.
    参考数据和公式:
    2×2列联表公式：，的临界值表：

    		0.50
    		0.40
    		0.25
    		0.15
    		0.10
    		0.05
    		0.025
    		0.010
    		0.005
    		0.001

    		0.455
    		0.708
    		1.323
    		2.072
    		2.706
    		3.841
    		5.024
    		6.635
    		7.879
    		10.828

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某市为节约用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，为了较为合理地确定居民日常用水量的标准，通过抽样获得了100位居民某年的月均用水量（单位：吨），右表是100位居民月均用水量的频率分布表，根据右表解答下列问题：

    分组
    		频数
    		频率
    [0,1)
    		10
    		0.10
    [1,2)

    		0.20
    [2,3)
    		30
    		0.30
    [3,4)
    		20
    		 
    [4,5)
    		10
    		0.10
    [5,6]
    		10
    		0.10
    合计
    		100
    		1.00

    （1）求右表中和的值；
    （2）请将频率分布直方图补充完整，并根据直方图估计该市每位居民月均用水量的众数.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在调查男女乘客是否晕机的情况中，已知男乘客晕机为28人，不会晕机的也是28人，而女乘客晕机为28人，不会晕机的为56人，
    （1）根据以上数据建立一个的列联表；（2）能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为晕机与性别有关？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （理科）PM2.5是指悬浮在空气中的空气动力学当量直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，根据现行国家标准GB3095 – 2012，PM2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级；在35微克/立方米 ~ 75毫克/立方米之间空气质量为二级；在75微克/立方米以上空气质量为超标。从某自然保护区2012年全年每天的PM2.5监测值数据中随机地抽取10天的数据作为样本，监测值频数如下表所示：

    PM2.5日均值
    （微克/立方米）
    		[25,35]
    		(35,45]
    		(45,55]
    		(55,65]
    		(65,75]
    		(75,85]
    频数
    		3
    		1
    		1
    		1
    		1
    		3
    （1）从这10天的PM2.5日均值监测数据中，随机抽取3天，求恰有1天空气质量达到一级的概率；（2）从这10天的数据中任取3天数据，记ξ表示抽到PM2.5监测数据超标的天数，求ξ的分布列；（3）以这10天的PM2.5日均值来估计一年的空气质量状况，则一年（按366天算）中平均有多少天的空气质量达到一级或二级。（精确到整数）

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